. Вычислить значение производной в точке х = 1 для функции у = 2x + 1.

Для вычисления производной функции \( y = 2x + 1 \) в точке \( x = 1 \) нам потребуется использовать определение производной:

\( f'(a) = lim_{h->0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h} \)

Здесь \( f(x) = 2x + 1 \) и \( a = 1 \). Подставим значения в формулу:

\( f'(1) = lim_{h->0} \frac{2(1 + h) + 1 - 2*1 -1}{h} \)

\( f'(1) = lim_{h->0} \frac{2h + 2 + 1 - 2 - 1}{h} \)

\( f'(1) = lim_{h->0} \frac{2h}{h} \)

\( f'(1) = lim_{h->0} 2 \)

\( f'(1) = 2 \)

Таким образом, значение производной функции \( y = 2x + 1 \) равно 2 в точке \( x = 1 \).