Вважаючи рух авто рівноприскореним. Знайдіть максимальну швидкість автомобіля за 10 с після старту, якщо кофіцієнт тертя - 0,25? Знайдіть його кінетичну та потенціальну енергію в цей момент. Маса авто - 1,5 т.

Для пошуку максимальної швидкості автомобіля за 10 с після старту, коли коефіцієнт тертя дорівнює 0,25, ми можемо скористатися рівнянням рівноприскореного руху:

\[ V = V_0 + at \]

Де: \[ V \] - швидкість автомобіля за певний час \[ V_0 \] - початкова швидкість (в нашому випадку, рух починається зі спокою, тому \( V_0 = 0 \)) \[ a \] - прискорення \[ t \] - час (у нашому випадку, \( t = 10 \) с)

Прискорення можна знайти з рівності:

\[ F_{\text{нетто}} = ma \]

\[ F_{\text{нетто}} = mg - F_{\text{тр}} \]

\[ m \cdot a = m \cdot g - \mu \cdot m \cdot g \]

\[ a = g(1 - \mu) \]

Де: \[ m \] - маса автомобіля (1,5 т = 1500 кг) \[ g \] - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/c²) \[ \mu \] - коефіцієнт тертя (0,25)

Після підстановки відомих значень ми отримаємо:

\[ a = 9.8 \cdot (1 - 0.25) \]

Тепер можна знайти шукану швидкість:

\[ V = 0 + 9.8 \cdot (1 - 0.25) \cdot 10 \]

Максимальна швидкість автомобіля за 10 с після старту дорівнює швидкості:

\[ V = 73.5 \] м/c

Щодо кінетичної та потенціальної енергії в цей момент, вони будуть обчислюватися, використовуючи відповідні формули. Кінетична енергія обчислюється за формулою:

\[ E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mV^2 \]

А потенціальна енергія визначається за формулою:

\[ E_{\text{п}} = mgh \]

Де: \[ h \] - висота (в даному випадку можемо вважати, що автомобіль рухається по плоскій дорозі, тому \( h = 0 \) )

Після підстановки відомих значень і отримання швидкості, можна обчислити кінетичну та потенціальну енергію автомобіля в даному моменті.