Найти предел функции: lim h √x+h -√x

Для нахождения предела данной функции, воспользуемся правилом вынесения:

lim h (√x+h -√x) h→0

= lim h (√(x+h) -√x) h→0

= lim h (√(x+h) -√x) * (√(x+h) +√x) / (√(x+h) +√x) h→0

= lim h ((x+h) - x) / (√(x+h) +√x) h→0

= lim h / (√(x+h) +√x) h→0

Теперь подставим h = 0:

= 0 / (√x + √x) = 0

Итак, предел данной функции равен 0.