Найти скорость и ускорение движения тела в момент времени t = 2c, если​” ' зависимость пути от времени имеет вид: S(t) = t3 — 2t2 + 5.

Для нахождения скорости движения тела в момент времени t = 2 и ускорения в этот момент времени используем выражения для скорости и ускорения, производные от функции зависимости пути от времени.

Известно, что скорость v(t) равна производной от функции пути S(t) по времени t, то есть v(t) = dS/dt.

Для данной функции пути S(t) = t^3 - 2t^2 + 5 находим скорость v(t) как производную от S(t) по t:

v(t) = dS/dt = d/dt (t^3 - 2t^2 + 5) = 3t^2 - 4t.

Теперь находим скорость в момент времени t = 2:

v(2) = 3*(2)^2 - 4*(2) = 12 - 8 = 4.

Таким образом, скорость движения тела в момент времени t = 2 равна 4.

Для нахождения ускорения a(t) воспользуемся производной скорости по времени:

a(t) = dv/dt = d/dt (3t^2 - 4t) = 6t - 4.

Теперь находим ускорение в момент времени t = 2:

a(2) = 6*(2) - 4 = 12 - 4 = 8.

Таким образом, ускорение движения тела в момент времени t = 2 равно 8.