3. Найти значение 3-ей производной функции g(x) = x6—2x2+ 5х— 12 при х = -1 2 + х—3х2

Для нахождения значения третьей производной функции g(x), нам сначала нужно найти первую, вторую и третью производные данной функции.

Исходная функция: g(x) = x^6 - 2x^2 + 5x - 12

Найдем первую производную g'(x) по формуле дифференцирования степенной функции: g'(x) = 6x^5 - 4x + 5

Теперь найдем вторую производную g''(x) по той же формуле: g''(x) = 30x^4 - 4

И, наконец, найдем третью производную g'''(x): g'''(x) = 120x^3

Теперь вычислим значение третьей производной при x = -12: g'''(-1) = 120*(-1)^3 g'''(-1) = 120*(-1) g'''(-1) = -120

Ответ: g'''(-1) = -120.