Найти длину вектора в, если скалярное произведение векторов За и 7в равно ​→ →​→

Для нахождения длины вектора воспользуемся формулой длины вектора через скалярное произведение:

||v|| = √(v · v)

Дано, что скалярное произведение векторов a и 7v равно a·7v. Также, известно, что a·7v = 0.

Тогда скалярное произведение вектора v самого на себя можно выразить через a·7v, так как a·7v = (7v)·v = 7(v·v):

7(v·v) = 0

Теперь найдем длину вектора v:

||v|| = √(v·v)

Подставим вектор v = (x, y, z):

||v|| = √(x² + y² + z²)

Так как 7(v·v) = 0, то x² + y² + z² = 0.

Это означает, что v = (0,0,0), т.е. вектор v имеет нулевую длину.