Найти значение 3-ей производной функции f(x) = х5 -6x3 -6x2 + 92 при х = 2.

Для нахождения значения третьей производной функции f(x) = x^5 - 6x^3 - 6x^2 + 92 при x = 2, следует продифференцировать данную функцию три раза.

f(x) = x^5 - 6x^3 - 6x^2 + 92

f'(x) = 5x^4 - 18x^2 - 12x

f''(x) = 20x^3 - 36x

f'''(x) = 60x^2 - 36

Теперь подставим x = 2 в третью производную:

f'''(2) = 60(2)^2 - 36 f'''(2) = 60(4) - 36 f'''(2) = 240 - 36 f'''(2) = 204

Итак, значение третьей производной функции f(x) при x = 2 равно 204.