Вычисли значение арифметического корня.

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером.

Нам нужно вычислить значение арфиметического корня.

Дан четвертый корень из дроби:

√п⁴(1/625)

1. Сначала вспомним, что 625 — это 25^2, то есть 625 = 25×25.

2. Значит, можем записать выражение следующим образом: 1/625 = 1/5^4.

3. Теперь будем находить четвертый корень из дроби. Корень четвёртой степени из числителя 1 будет также 1, поскольку
   корень четвёртой степени из 1 равен 1.

4. Корень четвёртой степени из 5^4 — это 5, так как корень четвертой степени убирает штепень 4: 5^4=(5)^ ⅘=5.

Таким образом, √п⁴(1/625) = 1/5.

Ответ: 1/5.