Мальчику Иоганну, играющему на клавесине, не понравились ноты фуги, которую он разучивал и раздосадованный он выкинул папку с нотами в окно. С какой скоростью будет обладать папка с нотами в момент приземления в грязь на мостовой, если окно Иоганна находится на высоте 8 м, с скорость с которой Иоганн выкинул папку из окна равна 3 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в м/с

При решении этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела: \( v^2 = u^2 + 2as \), где:

• \( v \) - скорость папки с нотами в момент приземления (искомая величина),
• \( u \) - начальная скорость падения (равна скорости, с которой папка вылетела из окна, то есть 3 м/с),
• \( a \) - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/c² в этой задаче),
• \( s \) - расстояние, на которое упала папка (высота окна, то есть 8 м).

Подставляя данные в формулу, получаем: \(v^2 = 3^2 + 2 \cdot 9.8 \cdot 8 \)

\(v^2 = 9 + 156.8 \)

\(v^2 = 165.8 \)

\(v ≈ \sqrt{165.8} ≈ 12.87 м/с \)

Таким образом, скорость папки с нотами в момент приземления на мостовую будет приблизительно равна 12.87 м/с.