РЕШИ УРОВНЕНИЕ

Привет! Давай вместе разберем это уравнение. Нам нужно решить уравнение:

√(17 - 4x) = x - 3.

Первым делом, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(√(17 - 4x))^2 = (x - 3)^2.

Это даст нам уравнение:

17 - 4x = (x - 3)^2.

Теперь раскроем скобки справа:

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9.

Таким образом, наше уравнение превращается в:

17 - 4x = x^2 - 6x + 9.

Приведем уравнение к стандартному виду, перенеся все члены на одну сторону:

x^2 - 6x + 9 - 17 + 4x = 0,

x^2 - 2x - 8 = 0.

Теперь у нас квадратное уравнение. Его можно решить, используя дискриминант.

Вспомним формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -8.

Посчитаем дискриминант:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

Теперь найдем корни используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Наши корни будут:

x1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4, x2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2.

Теперь проверим, подходят ли наши корни исходному уравнению:

При x = 4: √(17 - 4*4) = 4 - 3, √1 = 1, все верно.

При x = -2: √(17 - 4*(-2)) = -2 - 3, √25 = -5, что является неверным, так как корень не может быть отрицательным.

Итак, правильный корень уравнения:

x = 4.

Если еще что-то непонятно, можешь спросить!