ПРОВЕРЬ МЕНЯ

Привет! Давай разберем уравнение вместе. У нас есть уравнение:

корень из (17 -4х) = x - 3

Чтобы решить его, следуй этим шагам:

1. Избавься от корня, возведя обе части уравнения в квадрат: (корень из (17 - 4х))² = (x - 3)² 17 - 4х = (x - 3)²

2. Раскрой квадрат по правой части: 17 - 4х = x² - 6x + 9

3. Перенеси все члены на одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: x² - 6x + 9 + 4х - 17 = 0 x² - 2x - 8 = 0

4. Реши квадратное уравнение. Для этого воспользуйся формулой для решения квадратного уравнения (находим корни): x = (-b ± корень из (b² - 4ac)) / 2a a = 1, b = -2, c = -8

Теперь считаем дискриминант: D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Корни уравнения: x₁ = (2 + корень из 36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (2 - корень из 36) / 2 = (2 - 6) / 2 = (-4) / 2 = -2

5. Проверим оба корня, подставив их обратно в исходное уравнение.

Для 4: корень из (17 - 4 * 4) = 4 - 3 корень из (17 - 16) = 1 1 = 1 (корень подходит)

Для -2: корень из (17 - 4 * -2) = -2 - 3 корень из (17 + 8) = -5 корень из 25 = -5 (неверно, корни не могут быть отрицательными)

Таким образом, правильный корень: 4.

Правильный ответ: 4

Отличная работа! Удачи в дальнейшем решении задач!