Реши уравнение:

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть: √(2x² - 9x + 46) = 6

1. Первым шагом избавимся от корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат: (√(2x² - 9x + 46))² = 6²

2. Таким образом получаем: 2x² - 9x + 46 = 36

3. Теперь перенесем 36 в левую часть уравнения, чтобы получить стандартное квадратное уравнение: 2x² - 9x + 46 - 36 = 0

4. Упростим: 2x² - 9x + 10 = 0

5. Для решения этого квадратного уравнения можно использовать дискриминант. Сначала найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac В нашем случае a = 2, b = -9, c = 10: D = (-9)² - 4210 D = 81 - 80 D = 1

6. Теперь найдем корни: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁ = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x₂ = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2

Итак, у уравнения два корня: x₁ = 2.5 и x₂ = 2

Вот и всё! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!