Упростить ⁶√ d•a¹⁰/p⁴ • ⁶√d⁵•a²/p⁸

Давайте упростим выражение ⁶√(d•a¹⁰/p⁴) • ⁶√(d⁵•a²/p⁸).

Сначала рассмотрим первое выражение ⁶√(d•a¹⁰/p⁴). Разложим его:

⁶√(d•a¹⁰/p⁴) = ⁶√d • ⁶√a¹⁰ • ⁶√(1/p⁴) = ⁶√d • a⁵ • ⁶√(1/p⁴) = d • a⁵/p²

Теперь перейдем ко второму выражению ⁶√(d⁵•a²/p⁸):

⁶√(d⁵•a²/p⁸) = ⁶√d⁵ • ⁶√a² • ⁶√(1/p⁸) = d^(⁵/⁶) • a^(²/⁶) • (1/p)^(⁸/⁶) = d^(⁵/⁶) • a^(1/3) • (1/p)^(4/3) = d^(⁵/⁶) • a^(1/3) • 1/p^(4/3)

Теперь умножим результаты двух упрощенных выражений:

(d • a⁵/p²) • (d^(⁵/⁶) • a^(1/3) • 1/p^(4/3)) = d^(11/⁶) • a^(16/6) • 1/p^(4/3) = d^(11/6) • a^(8/3) • 1/p^(4/3)

Таким образом, упрощенное выражение равно d^(11/6) • a^(8/3) • 1/p^(4/3).