Решить систему уравнений по формулам Крамера: 5x1-x2-x3=0,x1+2x2+3x3=14,4x1+3x2+ 2x3=16

Сначала найдем определитель матрицы системы уравнений:

\[ D = \begin{vmatrix} 5 & -1 & -1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ \end{vmatrix} \]

D = 5*(22 - 33) - (-1)(12 - 34) - (-1)(13 - 24)
D = 5*(4 - 9) - (-1)(2 - 12) - (-1)(3 - 8)
D = 5*(-5) - (-1)(-10) - (-1)(-5)
D = -25 + 10 + 5
D = -10

Теперь найдем определители для каждой переменной x1, x2, x3:

\[ D_{x1} = \begin{vmatrix} 0 & -1 & -1 \\ 14 & 2 & 3 \\ 16 & 3 & 2 \\ \end{vmatrix} \]

\[ D_{x2} = \begin{vmatrix} 5 & 0 & -1 \\ 1 & 14 & 3 \\ 4 & 16 & 2 \\ \end{vmatrix} \]

\[ D_{x3} = \begin{vmatrix} 5 & -1 & 0 \\ 1 & 2 & 14 \\ 4 & 3 & 16 \\ \end{vmatrix} \]

Теперь найдем значения каждой переменной:

x1 = D_{x1} / D = -140 / -10 = 14
x2 = D_{x2} / D = 220 / -10 = -22
x3 = D_{x3} / D = -130 / -10 = 13

Таким образом, решение системы уравнений по методу Крамера:
x1 = 14
x2 = -22
x3 = 13