Сотрудники копировального центра решили посчитать, сколько листов с непропечатанным текстом будет за день работы старого принтера. Из 200 напечатанных листов 56 оказалось с…

Для решения этой задачи нужно вычислить вероятность того, что лист будет с непропечатанным текстом. Мы знаем, что из 200 листов 56 оказались с непропечатанным текстом.

Тогда вероятность того, что один конкретный лист будет с непропечатанным текстом, можно рассчитать как отношение числа листов с непропечатанным текстом к общему числу листов:

\[ P = \frac{56}{200} = 0.28 \]

Следовательно, вероятность того, что любой лист будет с непропечатанным текстом при одном опыте равна 0.28.

Чтобы узнать, сколько проведено одинаковых опытов, нужно узнать, сколько листов с непропечатанным текстом будет за день работы старого принтера. Для этого можно воспользоваться формулой для расчета вероятности в серии независимых испытаний, известной как формула Бернулли:

\[ P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \]

Где:

• \(P_n(k)\) - вероятность того, что из n испытаний k раз произойдет событие
• \(C_n^k\) - число сочетаний из n по k
• \(p\) - вероятность наступления события в одном испытании
• \(q\) - вероятность ненаступления события в одном испытании

Нужно решить, сколько одинаковых опытов (n) понадобится для того, чтобы суммарно получить определенное количество листов с непропечатанным текстом.