3. На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Наугад берут четыре карточки и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится четное число, которое меньше, чем 6000?

Для того чтобы получить четное число, меньшее чем 6000, после всех четырех карточек, необходимо учесть следующее:

1. На первую (тысячную) позицию может подойти только цифра 1.
2. На вторую (сотенную) позицию может подойти любая цифра, кроме 0.
3. На третью (десятичную) позицию также может подойти любая цифра от 0 до 9.
4. На четвертую (единичную) позицию опять же подойдут лишь четные цифры – 2, 4, 6, 8.

Итак, вероятность получить четное число, меньшее чем 6000, составит количество благоприятных вариантов делённое на общее количество вариантов.

Благоприятные варианты:

1. 1 _ _ 2
2. 1 _ _ 4
3. 1 _ _ 6
4. 1 _ _ 8

Общее количество вариантов: 9 * 9 * 8 * 7

Итак, вероятность равна [4 / (9 * 9 * 8 * 7)].