В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке М, MB = 10cM; AM = 12cM; DC = 23cM Найдите длины СМ и DM.

Для решения этой задачи вам потребуется использовать свойства пересекающихся хорд в окружности. Сначала найдем длину отрезка CM. По свойству пересекающихся хорд, произведение длин отрезков хорд, образованных пересекающей точкой, равно. Таким образом, AM * MB = CM * DM. Подставляя значения, получаем 12 * 10 = CM * DM. Следовательно, СМ = 120 / DM. Теперь находим длину отрезка DM. Из условия задачи известно, что DC = 23 см. Также по свойству пересекающихся хорд AM * MB = CM * DM. Подставляя значения, получаем 12 * 10 = 23 * DM. Отсюда DM = 120 / 23. Итак, длина отрезка СМ равна 120 / DM, а длина отрезка DM равна 120 / 23 см.