Доказать, что вектор с (5;1) перпендикулярен прямой m1 : 15 y-3x-18 =0.

Чтобы доказать, что вектор с (5;1) перпендикулярен прямой m1, нужно показать, что скалярное произведение вектора с и нормального вектора прямой m1 равно нулю.

Прямая m1 задана уравнением 15y - 3x - 18 = 0. Получим нормальный вектор для этой прямой. Нормальный вектор прямой задается коэффициентами перед x и y в уравнении. В данном случае нормальный вектор будет (a, b) = (-3, 15).

Теперь вычислим скалярное произведение вектора c (5;1) и нормального вектора прямой m1 (-3, 15):

c * (-3, 15) = 5*(-3) + 1*15 = -15 + 15 = 0.

Таким образом, скалярное произведение равно 0, что означает, что вектор c (5;1) перпендикулярен прямой m1.