Две фабрики выпускают одинаковые клавиатуры. Первая фабрика выпускает 70% этих клавиатур, вторая - 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных клавиатур, а вторая - 3%. Найдите…
Две фабрики выпускают одинаковые клавиатуры. Первая фабрика выпускает 70% этих клавиатур, вторая - 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных клавиатур, а вторая - 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине клавиатура окажется бракованной
Для решения данной задачи посчитаем общую вероятность того, что случайно купленная клавиатура окажется бракованной.
Пусть A1 - событие, что клавиатура произведена первой фабрикой, A2 - клавиатура произведена второй фабрикой, B - клавиатура окажется бракованной.
Тогда общая вероятность бракованной клавиатуры P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2), где P(B|A1) - вероятность покупки бракованной клавиатуры, если она из первой фабрики, P(A1) - вероятность покупки клавиатуры из первой фабрики, P(B|A2) - вероятность покупки бракованной клавиатуры, если она из второй фабрики, P(A2) - вероятность покупки клавиатуры из второй фабрики.
Из условия задачи имеем: P(B|A1) = 0.01 (1% бракованных клавиатур в первой фабрике) P(A1) = 0.70 (70% клавиатур производится первой фабрикой) P(B|A2) = 0.03 (3% бракованных клавиатур во второй фабрике) P(A2) = 0.30 (30% клавиатур производится второй фабрикой)
Теперь можем подставить данные значения и вычислить: P(B) = 0.01 * 0.70 + 0.03 * 0.30 = 0.007 + 0.009 = 0.016
Таким образом, вероятность того, что случайно купленная в магазине клавиатура окажется бракованной, составляет 1.6%.
