биатлонист делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишений. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию "биатлонист попал ровно в четыре мишени"?

Благоприятные элементарные события, когда биатлонист попадает ровно в четыре мишени, можно посчитать с помощью сочетаний. Когда стрелок попадает в четыре из пяти мишеней, есть несколько способов, которыми он может выбрать мишени для промаха.

Для решения данной задачи используем формулу сочетаний. Обозначим попадания за "П", а промахи за "Пр". Чтобы биатлонист попал ровно в четыре мишени, у нас есть следующие варианты: ПППППр, ППППрП, ..., ПрПППП.

Таким образом, количество благоприятных элементарных событий равно числу сочетаний из 4 попаданий из 5 возможных.

Это количество можно выразить формулой С(5,4) = 5! / (4! * (5-4)!) = 5.

Итак, существует 5 благоприятных элементарных событий для события "биатлонист попал ровно в четыре мишени".