4. Один из углов прямоугольного треугольника в три раза меньше другого угла. Найдите все углы этого треугольника. Разберите два случая, сделайте чертежи и запишите решение в каждом случае.

Давайте решим эту задачу!

Пусть один из углов прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда второй угол будет 3x градусов, так как он в три раза больше первого.

Используем свойство треугольника, сумма всех углов которого равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике у нас есть прямой угол, равный 90 градусам. Значит, x + 3x + 90 = 180.

Теперь решим уравнение: 4x + 90 = 180 4x = 90 x = 22.5

Таким образом, первый угол равен 22.5 градусам, второй угол равен 67.5 градусам, и у нас также есть прямой угол в 90 градусов.

Теперь давайте построим чертеж и проверим правильность. Если вы хотите, я могу также привести решение для второго случая.