Прямая пересекает ось ординат в точке . Прямая пересекает ось абсцисс в точке
Привет! Давай разберемся с задачей. Нам нужно найти точки пересечения прямой, проходящей через точки \( A(3; -4) \) и \( B(-1; 4) \), с осями координат.
Начнем с нахождения уравнения прямой через данные точки \( A \) и \( B \).
Найдем наклон \( k \): \( k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{4 - (-4)}{-1 - 3} = \frac{8}{-4} = -2 \).
Теперь запишем уравнение прямой в общем виде \( y = kx + b \). Подставим координаты одной из точек, например, \( A(3; -4) \): \(-4 = -2 \cdot 3 + b \Rightarrow -4 = -6 + b \Rightarrow b = 2 \).
Уравнение прямой \( y = -2x + 2 \).
Теперь найдем точки пересечения с осями координат.
Точка пересечения с осью ординат: Это точка, где \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение: \( y = -2 \cdot 0 + 2 = 2 \). Значит, прямая пересекает ось ординат в точке \( (0; 2) \).
Точка пересечения с осью абсцисс: Это точка, где \( y = 0 \). Подставим \( y = 0 \) в уравнение: \( 0 = -2x + 2 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1 \). Значит, прямая пересекает ось абсцисс в точке \( (1; 0) \).
Итак, ответ: Прямая пересекает ось ординат в точке \( (0; 2) \). Прямая пересекает ось абсцисс в точке \( (1; 0) \).
Надеюсь, я смог помочь! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.
