Иван и Петр играют в кости. Каждый бросаст КосТЬ Два Выигрывает тот, выпавшая сумма очков больше. Если суммы очков равны, игра оканчивается вничью. Первым бросал кости Иван, и у него выпало 5 очков и 3 очка. Теперь бросает кости Петр. a) В таблице элементарных событий укажите (шприховкой) элементарные события, благоприятствующие событию «Петр выиграст» 6) НаЙдите вероятность события «Петр выиграст»

Для решения этой задачи сначала составим таблицу элементарных событий, описывающую все возможные выпадения результатов бросков костей:

Иван: (5,3) Петр: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

Теперь определим все благоприятствующие события, в которых Петр выиграет. Это все события, где сумма его костей больше 8:

(3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

Теперь посчитаем вероятность события "Петр выиграет":

Вероятность благоприятного исхода = количество благоприятных исходов / общее количество исходов Вероятность = 10 / 36 = 5 / 18

Таким образом, вероятность того, что Петр выиграет в этой игре, равна 5/18.