Задача Задача №1122019
А
А
Иван и Петр играют в кости. Каждый бросаст КосТЬ Два Выигрывает тот, выпавшая сумма очков больше. Если суммы очков равны, игра оканчивается вничью. Первым бросал кости Иван, и у него выпало 5 очков и 3 очка. Теперь бросает кости Петр. a) В таблице элементарных событий укажите (шприховкой) элементарные события, благоприятствующие событию «Петр выиграст» 6) НаЙдите вероятность события «Петр выиграст» с таблицей
a) Элементарные события, благоприятствующие событию "Петр выиграет", включают в себя все комбинации результатов бросания костей Петра, которые суммируются до большего числа, чем 8 (5 + 3).
Такие элементарные события можно обозначить как (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6).
b) Вероятность того, что Петр выиграет, можно найти, используя таблицу элементарных событий:
| Элементарное событие | Вероятность |
|---|---|
| (1,1) | 1/36 |
| (1,2) | 2/36 |
| (1,3) | 3/36 |
| (1,4) | 4/36 |
| (1,5) | 5/36 |
| (1,6) | 6/36 |
| (2,1) | 2/36 |
| (2,2) | 3/36 |
| (2,3) | 4/36 |
| (2,4) | 5/36 |
| (2,5) | 6/36 |
| (2,6) | 5/36 |
| (3,1) | 3/36 |
| (3,2) | 4/36 |
| (3,3) | 5/36 |
| (3,4) | 6/36 |
| (3,5) | 5/36 |
| (3,6) | 4/36 |
| (4,1) | 4/36 |
| (4,2) | 5/36 |
| (4,3) | 6/36 |
| (4,4) | 5/36 |
| (4,5) | 4/36 |
| (4,6) | 3/36 |
| (5,1) | 5/36 |
| (5,2) | 6/36 |
| (5,3) | 5/36 |
| (5,4) | 4/36 |
| (5,5) | 3/36 |
| (5,6) | 2/36 |
| (6,1) | 6/36 |
| (6,2) | 5/36 |
| (6,3) | 4/36 |
| (6,4) | 3/36 |
| (6,5) | 2/36 |
| (6,6) | 1/36 |
Итак, вероятность того, что Петр выиграет, равна сумме вероятностей благоприятствующих элементарных событий: P(Петр выиграет) = 5/36 + 4/36 + 3/36 + 3/36 + 2/36 + 1/36 = 18/36 = 1/2
