Взаимное расположение прямых Выберите те пары функций, графики которых параллельны.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Чтобы определить, какие пары функций параллельны, нужно проверить, имеют ли они одинаковые угловые коэффициенты. Угловой коэффициент — это коэффициент при \(x\), если функция записана в виде \(y = kx + b\).

Перепишем каждую функцию в стандартный вид.

1. \(y = \frac{3}{5}x + 9\) и \(y = -9x - \frac{3}{5}\)

   • Первая функция уже в нужном виде. Угловой коэффициент \(k = \frac{3}{5}\).
   • Вторая функция имеет угловой коэффициент \(k = -9\).

2. \(y = -4x + 4\) и \(y = -4x - \frac{4}{5}\)

   • Обе функции уже в нужном виде. У обеих угловой коэффициент \(k = -4\).

3. \(y = 3x + \frac{3}{4}\) и \(y = -3x - \frac{1}{8}\)

   • Первая функция уже в нужном виде. Угловой коэффициент \(k = 3\).
   • Вторая функция имеет угловой коэффициент \(k = -3\).

4. \(y = x + \frac{6}{5}\) и \(y = -5x - 6\)

   • Первая функция в нужном виде. Угловой коэффициент \(k = 1\).
   • Вторая функция имеет угловой коэффициент \(k = -5\).

5. \(y = -x + 4\) и \(y = -x + 1\)

   • Обе функции уже в нужном виде. У обеих угловой коэффициент \(k = -1\).

6. \(y = -8x + 1\) и \(y = -11x + \frac{1}{8}\)

   • Первая функция в нужном виде. Угловой коэффициент \(k = -8\).
   • Вторая функция имеет угловой коэффициент \(k = -11\).

Итак, оказывается, что параллельными являются функции во втором и пятом пунктах. То есть:

• \(y = -4x + 4\) и \(y = -4x - \frac{4}{5}\)
• \(y = -x + 4\) и \(y = -x + 1\)

Можем ставить галочки напротив этих пар.

Если будут еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!