В окружности вписан треугольник АВС так, что АВ-диаметр окружности найдите углы треугольника, если дугаВС=140°

Для того чтобы найти углы треугольника, вписанного в окружность, где сторона АВ является диаметром, нужно помнить несколько свойств окружностей и вписанных углов.

Поскольку сторона АВ является диаметром окружности, то угол в вершине С над дугой АС будет прямым углом, равным 90°.

Другой угол в треугольнике, угол A, будет равен половине центрального угла, соответствующего дуге ВС. Так как дуга ВС равна 140°, то угол A будет равен половине этого значения, то есть 70°.

И наконец, угол В найдем, используя свойство угла вписанной окружности, который равен половине центрального угла, соответствующего дуге АС. Учитывая, что угол A и угол В дополняют друг друга до прямого угла в 90°, можно найти угол В путем вычитания угла A из 90°: 90° - 70° = 20°.

Таким образом, угол A равен 70°, угол B равен 20° и угол C (вершина треугольника) равен 90°.