В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна? условие и ответ и действия

В данной задаче нужно определить, сколько костюмов было сшито из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна, если на каждый костюм расходовалось одинаковое количество ткани.

Давайте обозначим количество костюмов, сшитых из шерсти, как 'х', а количество костюмов из льна - 'у'.

Из условия задачи известно, что суммарно было израсходовано 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна.

Так как на каждый костюм расходовалось одинаковое количество ткани, у нас должно выполняться равенство: 320х = 340у.

Также, у нас есть условие, что расходовали одинаковое количество ткани на каждый костюм. Это может быть выражено формулой: 320 / x = 340 / y.

Теперь нам нужно найти значения 'x' и 'y', удовлетворяющие обоим условиям.

Находим наименьшее общее кратное для 320 и 340, что равно 2720.

Получаем:

320х = 340у

320 / x = 340 / y

Умножаем вторую формулу на 'х':

320 = 340х / y

Решаем систему уравнений:

320х = 340у

320 = 340х / y

Решая данную систему уравнений, получаем 'x = 17' и 'y = 16'.

Итак, было сшито 17 костюмов из шерстяной ткани и 16 костюмов из льняного полотна.

Действия: использование уравнений для двух видов ткани, нахождение их общего кратного, решение системы уравнений для нахождения количества костюмов из каждого типа ткани.