В ящике лежат 11 красных 12 зеленых 9 синих шаров одинаковых на ощупь. На удачу извлекают 2 шара. Найдите вероятность того, что они оба красные, если известно что вторым не…
В ящике лежат 11 красных 12 зеленых 9 синих шаров одинаковых на ощупь. На удачу извлекают 2 шара. Найдите вероятность того, что они оба красные, если известно что вторым не вытянуть зелёный шар
Вероятность того, что оба шара, вытянутые наугад, будут красными, при условии, что вторым шаром не может быть зеленый, можно найти следующим образом:
Сначала найдем вероятность вытянуть первый красный шар. Всего существует 11 красных шаров из общего количества шаров (11 + 12 + 9 = 32), поэтому вероятность вытянуть первый красный шар равна 11/32.
После того, как первый шар вытянут, в корзине остаётся (32 - 1 = 31) шар. Из них 10 красных шаров и 9 зелёных. Учитывая, что второй шар не может быть зеленым, вероятность вытянуть второй красный шар при условии, что первый уже красный, равна 10/31.
Наконец, для определения общей вероятности того, что оба шара будут красными, умножим вероятности вытянуть первый и второй красный шар: (11/32) * (10/31) = 110/992, что эквивалентно 55/496.
Итак, вероятность того, что оба вытянутые наугад шары будут красными, при условии, что вторым не может быть зеленый, составляет 55/496.
