В треугольнике угол — прямой, см, а . Чему равна сторона ? Дайте ответ в сантиметрах.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

В треугольнике \( ABC \) угол \( \angle A \) — прямой, \( AC = 52 \) см, а \( \angle B = 30^\circ \). Нужно найти сторону \( BC \).

1. Поймем, что \( AC \) — это катет напротив угла \( \angle B \) в 30 градусов. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

2. Найдем гипотенузу \( AB \): \( AB = 2 \times AC \) \( AB = 2 \times 52 = 104 \) см

3. Теперь найдём \( BC \). Так как угол \( A \) — прямой, то \( BC \) будет другим катетом, который можно найти по теореме Пифагора:

   \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

4. Подставим известные значения: \( 104^2 = 52^2 + BC^2 \) \( 10816 = 2704 + BC^2 \) \( BC^2 = 10816 - 2704 = 8112 \)

5. Найдём \( BC \) извлекая корень: \( BC = \sqrt{8112} \)

   \( BC \approx 90 \) см

Итак, сторона \( BC \) равна примерно 90 см. Надеюсь, это помогло!