Касательная и треугольник Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с центром O в точке B. Найдите градусную меру меньшего угла треугольника AOB, если один из его углов равен 64

Привет! Давай разберем задачу по порядку.

Задача: Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с центром O в точке B. Необходимо найти градусную меру меньшего угла треугольника AOB, если один из его углов равен 64 градусам.

1. Сначала отметим ключевые моменты: у нас есть точка касания B, где касательная пересекает окружность.
2. Помним, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Значит, угол OBA равен 90 градусам.
3. В треугольнике AOB сумма всех углов должна быть 180 градусов.
4. Один из углов треугольника OBA равен 90 градусам, другой угол, по условию задачи, равен 64 градусам.
5. Таким образом, третий угол (тот, который меньше) находим следующим образом: 180 - 90 - 64 = 26 градусов.

Таким образом, меньший угол треугольника AOB равен 26 градусам.

Надеюсь, объяснение помогло! Удачи!