Найти значение 4-й производной функции f(x) = 2х5 -2х4 +5x3 -6x +15 при х = -1

Для нахождения значения 4-й производной функции f(x) при x = -1, нам необходимо найти последовательно все производные функции f(x) и вычислить их значения в точке х = -1.

Исходная функция: f(x) = 2x^5 - 2x^4 + 5x^3 - 6x + 15

Первая производная: f'(x) = 10x^4 - 8x^3 + 15x^2 - 6

Вторая производная: f''(x) = 40x^3 - 24x^2 + 30x

Третья производная: f'''(x) = 120x^2 - 48x + 30

Четвертая производная: f''''(x) = 240x - 48

Теперь подставляем x = -1 в каждую из производных, начиная с четвертой: f''''(-1) = 240*(-1) - 48 = -240 - 48 = -288

Таким образом, значение 4-й производной функции f(x) при x = -1 равно -288.