Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.

Давайте обозначим событие A - "в автобусе окажется менее 18 пассажиров" и событие B - "в автобусе окажется менее 10 пассажиров".

Тогда по условию: P(A) = 0.82 P(B) = 0.51

Мы хотим найти вероятность P(10 ≤ X ≤ 17), где X - число пассажиров.

Используем формулу включения-исключения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Для вычисления P(A ∩ B) воспользуемся свойством вероятности пересечения: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B)

Теперь можем найти P(A ∪ B): P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) P(A ∪ B) = 0.82 + 0.51 - P(10 ≤ X ≤ 17)

Таким образом, из формулы P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) мы можем найти P(10 ≤ X ≤ 17): P(10 ≤ X ≤ 17) = 0.82 + 0.51 - (0.82 + 0.51 - P(10 ≤ X ≤ 17)) P(10 ≤ X ≤ 17) = 0.82 + 0.51 - 0.82 - 0.51 P(10 ≤ X ≤ 17) = 1.33 - 1.33 P(10 ≤ X ≤ 17) = 0

Итак, вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17 в данном случае равна 0.