Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов - первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Доклад профессора М. будет запланирован на последний день конференции в двух случаях:
- Его доклад запланирован на четвертый день.
- Его доклад запланирован на пятый день.
Посчитаем вероятность в каждом из случаев:
Вероятность того, что доклад профессора М. будет запланирован на четвертый день: Изначально на пятый день запланировано 75 - 3*17 = 24 доклада. Вероятность того, что доклад профессора М. попадет на четвертый день: 17 / 24.
Вероятность того, что доклад профессора М. будет запланирован на пятый день: На пятый день также запланировано 24 доклада. Вероятность того, что доклад профессора М. попадет на пятый день: 24 / 24.
Итак, общая вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции: (17 / 24) + (24 / 24) = 41 / 24 ≈ 0.7083
Таким образом, вероятность равна примерно 0.7083 или около 70.83%.
