Найти скорость и ускорение движения тела в момент времени t = Зс, если зависимость пути от времени имеет вид: S(t) = 2t3 + 3t2 - 4t + 1

Для нахождения скорости и ускорения движения тела в произвольный момент времени t, мы можем использовать производные от выражения для зависимости пути от времени.

Итак, данное уравнение для зависимости пути от времени: S(t) = 2t^3 + 3t^2 - 4t + 1

Чтобы найти скорость, найдем производную пути по времени (первая производная): v(t) = dS(t)/dt = d(2t^3 + 3t^2 - 4t + 1)/dt = 6t^2 + 6t - 4

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t=3c: v(3) = 6*(3)^2 + 6*(3) - 4 = 54 + 18 - 4 = 68

Следующим шагом найдем ускорение, которое является производной скорости по времени (вторая производная): a(t) = dv(t)/dt = d(6t^2 + 6t - 4)/dt = 12t + 6

Теперь найдем ускорение в момент времени t=3c: a(3) = 12*(3) + 6 = 36 + 6 = 42

Итак, скорость движения тела в момент времени t=3с составляет 68, а ускорение - 42.