5x2+10x меньше 0

Для того чтобы решить неравенство 5x² + 10x < 0, нужно найти значения x, при которых это неравенство выполняется. Сперва можем попробовать его упростить.

Факторизуем выражение: x(5x + 10) < 0

Теперь, чтобы понять, когда это неравенство верно, рассмотрим знаки каждого множителя на промежутках между корнями уравнения x(5x + 10) = 0: x = 0 и x = -2.

1. При x < -2, оба множителя отрицательны, значит, их произведение положительно.
2. При -2 < x < 0, первый множитель отрицателен, а второй - положителен, следовательно, их произведение отрицательно.
3. При x > 0, оба множителя положительны, что также даёт положительное произведение.

Ответ: Решением неравенства 5x² + 10x < 0 являются значения x в промежутке от -2 до 0.