Отрезок АВ = 63 КАСАЕТСЯ ОКРУЖНОСТИ РАДИУСА 60 с центром Ов точке В. окружность пересекает отрезок АО в точке Д. найдите АД

Отрезок АВ является касательной к окружности радиуса 60 с центром в точке О. По свойству касательной, угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, является прямым (90 градусов). Из этого следует, что треугольник AOD - прямоугольный треугольник, где АО = 60 (радиус окружности), OD = x (что мы ищем), и AD = 63 (длина отрезка АВ).

Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику AOD:

\[ AO^2 + OD^2 = AD^2 \]

\[ 60^2 + x^2 = 63^2 \]

\[ 3600 + x^2 = 3969 \]

\[ x^2 = 3969 - 3600 \]

\[ x^2 = 369 \]

\[ x = \sqrt{369} \]

\[ x = 19 \]

Итак, найденная длина отрезка AD равна 19.