Иван Викторович гуляет по своему посёлку. Схема дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую следующую дорогу (но не возвращается). Найдите вероятность того, что Иван Викторович: а)придёт к магазину б)придёт к школьному двору в)придёт к ферме.

Иван Викторович будет двигаться по данной схеме случайным образом. Для нахождения вероятности его прихода к конкретным местам, мы можем использовать теорию вероятностей. а) Вероятность того, что Иван придёт к магазину, равна отношению числа возможных путей к магазину к общему числу возможных путей. В данном случае, число путей к магазину – 3, а общее число путей – 8 (от S к любой из 8 точек). Таким образом, вероятность равна 3/8. б) Вероятность прихода к школьному двору также можно рассчитать. Число путей к школьному двору – 2, общее число путей остаётся 8. Таким образом, вероятность прихода к школьному двору равна 2/8 или 1/4. в) Для нахождения вероятности прихода к ферме, видим, что есть только один путь до фермы, из общих 8 путей. Следовательно, вероятность прихода к ферме составляет 1/8. Итак, вероятности прихода Ивана Викторовича к магазину, школьному двору и ферме равны соответственно 3/8, 1/4 и 1/8.