Построить коллинеарные точки M, N, P в таком порядке, чтобы МП=5см, МН=3см. Найдите длину отрезка [NP]

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство коллинеарности точек на плоскости.

Построим коллинеарные точки M, N, P в порядке таком, чтобы MP = 5 см и MN = 3 см. Сначала построим точку M, затем отложим от нее отрезок MP длиной 5 см. После этого на луче, продолжающем отрезок MP за точку P, отложим отрезок MN длиной 3 см. Тогда точка N будет лежать на прямой MP, а расстояние от M до N будет равно 3 см.

Теперь остается найти длину отрезка NP. Для этого можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике MNP. Пусть длина отрезка NP равна x см. Тогда по теореме Пифагора:

MN^2 + MP^2 = NP^2

3^2 + 5^2 = x^2

9 + 25 = x^2

34 = x^2

x = √34

Итак, длина отрезка NP равна √34 см.