5a^2-30ab+45b^2

Для решения данного выражения 5a^2-30ab+45b^2, нам необходимо применить правило факторизации квадратных трёхчленов.

Давайте решим это:

1. Нам нужно найти коэффициенты, на которые делятся все три члена выражения. В данном случае, обратим внимание, что все числа делятся на 5.

2. Теперь мы найдем два числа, которые перемножаются в 45b^2 и дают 45, а также сумма которых равна -30.

3. Эти числа -15 и -15.

Таким образом, выражение 5a^2-30ab+45b^2 можно факторизовать следующим образом: 5(a - 3b)(a - 3b) или в более упрощенном виде: 5(a - 3b)^2.

Теперь у нас есть окончательный результат после факторизации представленного выражения. Надеюсь, это поможет вам лучше понять процесс решения подобных задач. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!