Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Для решения этой задачи нам нужно использовать арифметическую прогрессию. Так как Вера подписывает каждый день на одно и то же количество открыток больше, можно представить ее работу в виде последовательности чисел. Пусть x - количество открыток подписанных Верой за 4-й день. Тогда: 1-й день: 10 открыток 2-й день: 10 + 1 = 11 открыток 3-й день: 11 + 2 = 13 открыток 4-й день: 13 + x = 13 + (x-1) Таким образом, за каждый последующий день количество подписанных открыток увеличивается на 1. Зная, что вся работа была выполнена за 16 дней, у нас есть 16 дней на подписание 640 открыток. Мы можем составить уравнение суммы арифметической прогрессии: \(16(10 + (10+(16-1))) = 640\) \(16(10 + 25) = 640\) \(16 * 35 = 640\) \(x = 640 / 16\) Таким образом, на 4-й день Вера подписала \(640 / 16 = 40\) открыток.