x³y²-x³-xy²+x

Когда вы сталкиваетесь с выражением x³y² - x³ - xy² + x, вы можете его упростить, применяя алгебраические правила.

Сначала можно выделить общий множитель x³ из первых двух членов и x из последних двух:

x³y² - x³ - xy² + x = x³(y² - 1) - x(y² - 1)

Теперь у нас есть общий множитель (y² - 1), который можно сгруппировать:

x³(y² - 1) - x(y² - 1) = (x³ - x)(y² - 1)

На этом этапе мы можем применить разность кубов для первого скобочного выражения:

(x³ - x) = x(x² - 1) = x(x - 1)(x + 1)

Подставим это обратно в наше выражение:

(x(x - 1)(x + 1))(y² - 1)

Таким образом, выражение x³y² - x³ - xy² + x может быть упрощено до x(x - 1)(x + 1)(y² - 1).