Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания BC.

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины C, разделит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Чтобы найти длину основания BC, нам нужно использовать свойство подобных треугольников.

Поскольку трапеция равнобедренная, то её высота, проведенная из вершины, будет также являться медианой и высотой. Значит, треугольники BCD и ADC будут подобны по свойству медиан.

Таким образом, мы можем составить пропорцию между сторонами двух подобных треугольников:

BC/CD = AD/DC

Так как длина AD равна сумме отрезков 2 и 9 (2+9=11), то AD = 11. Так как CD = 9 (длина одного из отрезков), мы можем рассчитать длину BC:

BC/9 = 11/9

BC = 11

Итак, длина основания BC равна 11.