В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 м и 4 м, а диагональ равна 9 м. Найдите объем параллелепипеда.

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда с данными размерами нужно умножить длину, ширину и высоту.

У нас дано, что стороны основания равны 3 м и 4 м, а диагональ равна 9 м. Можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты параллелепипеда.

По теореме Пифагора: \( диагональ^2 = a^2 + b^2 + c^2 \),

где a, b и c - стороны параллелепипеда, а диагональ - это гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем: \( 9^2 = 3^2 + 4^2 + c^2 \), \( 81 = 9 + 16 + c^2 \), \( c^2 = 81 - 25 \), \( c^2 = 56 \), \( c = \sqrt{56} \), \( c ≈ 7,48 \, м \).

Теперь, для нахождения объема параллелепипеда, умножим длину, ширину и высоту: \( объем = 3 м \times 4 м \times 7,48 м \), \( объем ≈ 89,76 \, м^3 \).

Поэтому, объем данного прямоугольного параллелепипеда равен примерно 89,76 кубическим метрам.