Исследуйте функцию y=x³-3x²-3 и постройте график

Для исследования функции \(y=x^3-3x^2-3\) находим её производную, чтобы определить экстремумы и точки перегиба.

1. Найдем производную: \(y' = 3x^2 - 6x\).
2. Решим уравнение \(3x^2 - 6x = 0\) для нахождения критических точек. Получаем \(x=0\) и \(x=2\).
3. Исследуем знаки производной в окрестностях критических точек: для \(x<0\) производная отрицательна, для \(0<x<2\) производная положительна, для \(x>2\) производная снова отрицательна.
4. Проведем анализ поведения функции в этих интервалах и найдем значения функции в критических точках.

Теперь давайте построим график функции \(y=x^3-3x^2-3\), учитывая полученную информацию.