№15 Сообщить об ошибке 15. В треугольнике  𝐴 𝐵 𝐶 ABC угол  𝐶 = 9 0 ∘ C=90 ∘ ,  𝐴 𝐶 = 9 AC=9,  cos ⁡ 𝐴 = 0 , 6 cosA=0,6. Найди длину стороны  𝐴 𝐵 AB. 3794_3_510x400.svg

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Так как в треугольнике ABC угол C = 90°, то это прямоугольный треугольник. По условию задачи, AC = 9 и cos A = 0,6.

Теперь применяем теорему косинусов: cos A = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC), а так как угол A прямой, то cos A = AC / AB.

Подставим данные из условия задачи: 0,6 = (BC^2 + 9^2 - AB^2) / (2 * BC * 9).

Далее, нужно решить это уравнение относительно длины стороны AB.

После решения уравнения выясняется, что длина стороны AB равна 5.4.

Итак, длина стороны AB в треугольнике ABC равна 5.4.