Даны точки А(2;3), В(-1;-3) и С(4;2). А) найдите координаты точки D(x;y), если АС = BD® В) найдите периметр ДАВ

А) Чтобы найти координаты точки D(x;y), нужно найти координаты середины отрезка АС, так как по условию АС = BD.

Координаты середины отрезка АС можно найти как среднее арифметическое соответствующих координат точек A(2;3) и C(4;2):

x = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 y = (3 + 2) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, координаты точки D равны (3; 2.5).

B) Чтобы найти периметр треугольника DАВ, нужно найти длины его сторон DА, АВ и BD, а затем сложить их.

Длина стороны DА можно найти по формуле расстояния между двумя точками: DА = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

DА = √((3 - 2)² + (2.5 - 3)²) = √(1 + 0.25) = √1.25 = 1.118

Длина стороны AВ: AВ = √((-1 - 2)² + (-3 - 3)²) = √(9 + 36) = √45 = 6.708

Так как по условию АС = BD, то длина стороны BD равна длине стороны AС: BD = AC = √((4 - 2)² + (2 - 3)²) = √(4 + 1) = √5 = 2.236

Теперь сложим длины сторон треугольника DАВ чтобы найти его периметр: Периметр DАВ = DА + AВ + BD = 1.118 + 6.708 + 2.236 = 10.062

Таким образом, периметр треугольника DАВ равен 10.062.