Даны точки А(2;3), В(-1;-3) и С(4;2). А) найдите координаты точки D(x;y), если АС = BD® В) найдите периметр ДАВ

А) Для начала найдем координаты точки D.

Так как AC = BD, то можем записать уравнения для отрезков AC и BD:

AC: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (4 - 2)^2 + (2 - 3)^2

BD: (x + 1)^2 + (y + 3)^2 = (2 + 1)^2 + (-3 + 3)^2

Решив эти уравнения, мы получим координаты точки D.

-(D(x;y) = (2.5; -1.5)

B) Теперь найдем периметр треугольника DАВ.

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон.

Длины сторон треугольника DАВ:

AB = √[(-1 - 2)^2 + (-3 - 3)^2] = √[(-3)^2 + (-6)^2] = √(9 + 36) = √45

AD = √[(2.5 - 2)^2 + (-1.5 - 3)^2] = √[(0.5)^2 + (4.5)^2] = √(0.25 + 20.25) = √(20.5)

DB = √[(4 - (-1))^2 + (2 - (-3))^2] = √[(5)^2 + (5)^2] = √(25 + 25) = √50

Теперь суммируем длины сторон:

Периметр(DАВ) = AB + AD + DB = √45 + √20.5 + √50 ≈ 6.71 + 4.53 + 7.07 ≈ 18.31

Ответ: Периметр(DАВ) ≈ 18.31