Y=x^2+6х-5
Привет! Давай разберемся с задачей. У нас есть два уравнения:
- \( y = x^2 + 6x - 5 \)
- \( y = 8x - 2 \)
Нужно найти значение x, при котором значения y будут равны в обоих уравнениях.
Для этого приравняем правые части уравнений:
\[ x^2 + 6x - 5 = 8x - 2 \]
Теперь перенесём все членов уравнения в одну сторону для упрощения:
\[ x^2 + 6x - 5 - 8x + 2 = 0 \]
\[ x^2 - 2x - 3 = 0 \]
Получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:
Сначала найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \), где a = 1, b = -2, c = -3. \[ D = (-2)^2 - 4 \cd 1 \cd (-3) = 4 + 12 = 16 \]
Найдём корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + 4}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - 4}{2} = -1 \]
Итак, мы получили два значения x, при которых функции равны: x = 3 и x = -1.
Теперь можно подставить эти значения в любое из уравнений и получить соответствующие значения y.
Для x = 3: \[ y = 8 \cd 3 - 2 = 24 - 2 = 22 \]
Для x = -1: \[ y = 8 \cd (-1) - 2 = -8 - 2 = -10 \]
Получаем следующие точки пересечения: (3, 22) и (-1, -10).
Если есть еще вопросы или нужна помощь, смело обращайся!
