Пешеход может пройти растояние между пунктами АиБ за 18 минут ,а велосипедист может проехать это же расстояние за 9 минут Через сколько минут они встретятся,если одновременно отправятся навстречу друг другу из этих пунктов

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости. Пусть $d$ - расстояние между пунктами А и Б, $t_1$ - время, за которое пешеход пройдет это расстояние, $t_2$ - время, за которое велосипедист проедет это расстояние.

Известно, что $t_1 = 18$ минут, $t_2 = 9$ минут. Тогда скорость пешехода $v_1 = \frac{d}{t_1}$ и скорость велосипедиста $v_2 = \frac{d}{t_2}$.

Пусть $t$ - время, через которое они встретятся, если одновременно отправятся навстречу друг другу. Тогда пешеход за это время пройдет расстояние $v_1 \cdot t$, а велосипедист проедет расстояние $v_2 \cdot t$.

Из условия задачи понятно, что расстояние, которое пройдет пешеход, и расстояние, которое проедет велосипедист, должно быть равно общему расстоянию между пунктами А и Б:

$$v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = d.$$

Подставив формулы для $v_1$ и $v_2$, получаем:

$$\frac{d}{t_1} \cdot t + \frac{d}{t_2} \cdot t = d.$$

Далее, выразим $d$ из этого уравнения и найдем время $t$, через которое они встретятся:

$$\frac{d}{t_1} \cdot t + \frac{d}{t_2} \cdot t = d$$

$$\frac{d(t)}{t_1} + \frac{d(t)}{t_2} = d$$

$$\frac{t}{t_1} + \frac{t}{t_2} = 1$$

$$\frac{t}{18} + \frac{t}{9} = 1$$

$$\frac{2t + t}{18} = 1$$

$$\frac{3t}{18} = 1$$

$$t = 6$$

Итак, они встретятся через 6 минут после отправления.