Вариант 2. №1. Решить систему неравенств: 1,2(3-x)-0,8x<6;\\ - 2(1 - 4x) - 5x <= x №2. Упростить выражение: 1) ( sqrt 6 +1)^ 2 - sqrt 24 ;2) (- (y ^ 3)/(2y ^ 6)) ^ - 4 * ((y ^ 0)/(y ^ 5)) ^ - 2 ;3) ((x - 5)/(x + 5) - (x + 5)/(x - 5)) / ((90x)/(x ^ 2 - 25)) №3. Решить уравнение: 1) 2x ^ 2 - 7x + 5 = 0 2) x ^ 2 - 11x + 18 = 0 №4. Решить задачу с помощью уравнения. Из посёлка в город выехал велосипедист. Через 2 ч вслед за ним из посёлка выехал мотоциклист, скорость которого на 15kM / 4 больше скорости велосипедиста. В город они прибыли одновременно. Найти скорость велосипедиста, если расстояние от поселка до города 60 км. №5. Упростить: sqrt((x - 3) ^ 2 + 12x)

Давайте решим предложенные задачи по порядку. №1. Решение системы неравенств: 1) 1,2(3-x) - 0,8x < 6 Упростим левую часть: 3,6 - 1,2x - 0,8x < 6 3,6 - 2x < 6 -2x < 6 - 3,6 -2x < 2,4 x > -1,2 2) -2(1 - 4x) - 5x <= x Упростим левую часть: -2 + 8x - 5x <= x -2 + 3x <= x 3x <= x + 2 2x <= 2 x <= 1 Таким образом, решение системы неравенств: -1,2 < x <= 1 №2. Упрощение выражений: 1) (sqrt 6 + 1)^2 - sqrt 24 (sqrt 6 + 1)^2 = 6 + 2*sqrt 6 + 1 = 7 + 2*sqrt 6 7 + 2*sqrt 6 - sqrt 24 = 7 + 2*sqrt 6 - 2*sqrt 6 = 7 2) (- (y^3)/(2y^6))^ - 4 * ((y^0)/(y^5))^ - 2 (- (y^3)/(2y^6))^ - 4 = (2y^6/y^3)^ - 4 = (2/y^3)^ - 4 = (2^-4)/(y^12) = 1/(16y^12) ((y^0)/(y^5))^ - 2 = (1/y^5)^ - 2 = (y^5)^2 = y^10 Итак, ответ: 1/(16y^12) * y^10 = 1/(16y^2) 3) ((x - 5)/(x + 5) - (x + 5)/(x - 5)) / ((90x)/(x^2 - 25)) Упростим числитель: (x - 5)/(x + 5) - (x + 5)/(x - 5) = ((x^2 - 25) - (x + 5)(x + 5))/((x + 5)(x - 5)) = (x^2 - 25 - x^2 - 10x - 25)/(x^2 - 25) = (-10x - 50)/ (x^2 - 25) Поделим на (90x)/(x^2 - 25): (-10x - 50)/(x^2 - 25) * (x^2 - 25)/ (90x) = (-10x - 50)/(90x) = -(x + 5)/9 №3. Решение уравнений: 1) 2x^2 - 7x + 5 = 0 Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта: D = (-7)^2 - 4*2*5 = 49 - 40 = 9 Так как D > 0, у уравнения два корня: x1 = (7 + sqrt(9))/4 и x2 = (7 - sqrt(9))/4 x1 = 3, x2 = 1/2 2) x^2 - 11x + 18 = 0 Также используем дискриминант: D = (-11)^2 - 4*18 = 121 - 72 = 49 D > 0, у уравнения два корня: x1 = (11 + sqrt(49))/2 и x2 = (11 - sqrt(49))/2 x1 = 9, x2 = 2 №4. Решение задачи: Скорость велосипедиста - x км/ч Скорость мотоциклиста - (x + 15/4) км/ч Время, за которое они доехали в город, одинаково для обоих, равно 60 км / x км/ч Уравнение на скорость велосипедиста: 60/x = 2 + 60/(x + 15/4) Решив данное уравнение, найдем x = 12 км/ч - скорость велосипедиста. №5. Упрощение: sqrt((x - 3)^2 + 12x) = sqrt(x^2 - 6x + 9 + 12x) = sqrt(x^2 + 6x + 9) = sqrt((x + 3)^2) = |x + 3| Надеюсь, что мои объяснения помогли вам разобраться с данными задачами. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!